เส้นสัมผัสวงรี

สร้างวงรีแล้วหาเส้นสัมผัสกันค่ะ บทความที่แล้วเป็นพาราโบลา บทความนี้ขอเป็นวงรีและเส้นสัมผัสวงรีค่ะ
การสร้างวงรี สร้างจากนิยามก็ได้หรือจะสร้างแล้วเก็บเป็นเครื่องมือตาม http://www.youtube.com/watch?v=JlGu-y5oH4g ค้นหาเจอแล้วเอามาฝากให้ทดลองทำดูค่ะ แต่มาดูการสร้างเส้นสัมผัสแบบคร่าวกัน

เส้นสัมผัสกราฟพาราโบลา

วันนี้มาดูเรื่องเส้นสัมผัสกราฟกันค่ะ   อัพลงไว้เีดี๋ยวลืม เพราะเวลาจะสอนนักเรียนทีไร  ไม่ได้ทำบ่อยๆ  ลืมเรื่อย  เลยต้องอัพลงไว้ก่อน เดี๋ยวลืมอีกจากแต่ก่อนได้สอนนักเรียนระดับ  ม .6  ก็มีเนื้อหาเกี่ยวกับความชันเส้นตั้งฉากเส้นสัมผัสให้ได้ทำโจทย์เรื่อยๆๆ  พอไม่ได้สอนสักหน่อยก็ลืมอีก  เฮ้อๆๆ

มาดู  สมการ  พาราโบลากันก่อน  เมื่อเรา  สร้างกราฟ  พาราโบลาแล้วเราจะหาเส้นสัมผัส  พาราโบลากันยังไง    

ก่อนอื่น   ต้องรู้เรื่อง  สมการทั่วไปของ  พาราโบลากันก่อน   y = ax^2+ bx +c  เมื่อ x เป็นจำนวนจริง ใด ๆ a, b, c เป็นค่าคงที่ และ a ≠ 0  ถ้า  a = 0  จะได้สมการเชิงเส้นที่มีกราฟเป็นเส้นตรงนะค่ะ  จุดยอดหาได้จาก      (-b/2a,  c-(b^2/4a)) ใช้กรณีกราฟหงายกับคว่ำ    ถ้าตะแคงก็สลับกันเอานะค่ะ และความรู้ที่ต้องทราบอีก ก็คือเรื่องความชันของเส้นตรงด้วย   โดยที่  ความชันของเส้นตรงมีสูตร   m = y1-y2/x1-x2    มาดูวิธีเขียนกราฟกันเลยค่ะ

กราฟค่าสัมบูรณ์

หายไปนาน  ช่วงเนี้ยหลายๆ  โรงเรียนคงต้องฝึกซ้อมเด็กเพื่อนเตรียมแข่งขัน  บทความนี้จึงขอนำเสนอ วิธีการเขียนกราฟค่าสัมบูรณ์    โดยค่าสมการของค่าสัมบูรณ์ที่อยู่ในรูป  y = |x-a| + c โดยที่  a  และ  c  เป็นจำนวนจริงกันค่ะ
นำเสนอวิธีการสร้างคร่าวๆ  กันก่อน  พรุ่งนี้จะอัพ  ข้อมูลเพื่อให้เห็นภาพประกอบนะค่ะ
วิธีสร้าง
  ขั้นที่  1   เปิดโปรแกรม  gsp  กันก่อนเลยค่ะ
ขั้นที่  2  เราจะสร้างพารามิเตอร์ใหม่โดยใช้เมนูกราฟ  พารามิเตอร์ใหม่กำหนดชื่อ x  ค่า  1
ขั้นที่  3  สร้างฟังก์ชันใหม่โดยใช้เมนูกราฟ  ฟังก์ชันใหม่  เลือก  abs  ได้  f(x)=|x|
ขั้นที่  4  หาค่าของฟังก์ชัน  โดยใช้เมนูการวัด  คำนวณ  เลือกฟังก์ชัน  f(x)  แล้วเลือก  ค่า  x  แทนใน  f(x)  จะได้ค่า  f(x)=1  จากนั้นเราก็เปลี่ยนชื่อ  f(x)  ใหม่  โดยคลิกขวา  แล้วไปที่ป้ายค่ะ  เปลี่ยนป้านเป็น  y  ผลลัพธ์ที่ได้จะได้  y  = 1
ขั้นที่  5  เลือกค่า  x  และ  y  มาสร้างตาราง  จากเมนู  กราฟ  สร้างตาราง  แล้วทำการเพิ่มค่า  x  พารามิเตอร์  ที่สร้างไว้  โดยค่า  x  มีค่าระหว่าง  -5  ถึง  5  ใช้วิธีการเพิ่มตารางจากเมนูกราฟนะค่ะ  เพิ่มข้อมูลในตาราง  เพิ่มข้อมูล  สัก  10  แถวก็พอค่ะ  เมื่อค่าเปลี่ยนแปลง  ตารางก็จะปรากฏเพิ่มจำนวนขึ้นเองค่ะ
ขั้นที่  6  เลือกตารางข้อมูลแล้วนำมาลงจุด  จากเมนูกราฟค่ะ  ลงจุดข้อมูลในตาราง  ลงจุด  (x,y)  พิกัดฉา่ก  ลงจุด

การเขียนกราฟจากสมการวงกลม

ในเมนูโปรแกรม GSP นั้นจะมีเมนูกราฟ และการเขียนกราฟของฟังก์ชัน โดยที่ครูผู้สอนสามารถนำไปสอนได้ง่าย แสดงการวาดกราฟให้เด็กนักเรียนเห็น พร้อมทั้งสามารถเปลี่ยนค่าคงตัวได้ แต่สมการวงกลมนั้นเรามีวิธีการเขียนที่แตกต่างเพราะ เราต้องสร้างทีละครึ่งวงกลมคือสองสมการ


ยกตัวอย่างเช่น

เราต้องค่อยๆ  เขียนออกมาทีละอันก่อนค่ะ    บทความนี้เป็น  เทคนิคในการเขียนเล็กน้อยที่อยากนำเสนอให้  ผู้ที่สนใจได้ความรู้กันค่ะ  

สร้างสื่อนาฬิกา ด้วย gsp

ห่างหายจากเขียนบทความไปนาน วันนี้นำวิธีการสร้าง นาฬิกาที่เราสามารถใช้เป็นสื่อสอนเด็กระดับปฐมศึกษาแบบง่้ายๆ มาฝากกันค่ะ ได้ สื่อตัวนี้มาจากเว็บ เห็นว่าน่าสนใจดีเว็บนี้ใจดีแจกสื่อฟรีด้วย สามารถนำมาใช้ได้เลย แต่ถ้าใครอยากจะสร้างเรียนรู้ด้วยตนเองต้องลองฝึกทำตามขั้นตอนที่ได้จัดทำไว้ให้ค่ะ น้องๆคนไหน สนใจก็ลองทำตามตัวอย่างเอาไว้ใช้ในผลงานก็ได้นะค่ะ

ไฟล์ที่โหลดแจกมา ไม่ค่อยสมบูรณ์ หรือไม่ก็อาจจะใช้  GSP  คนละเวอร์ชันกันค่ะ  เลยทำให้ตัวอักษรแสดงผลได้ไม่ดี
ขั้นตอนที่  1  มาสร้างตัวนาฬิกาให้เ้หมือนต้นแบบกันก่อน

From November 4, 2011

ขั้นที่สองใส่เข็มนาฬิกากัน